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Ovvero come la psicologia può essere utile alla matematica
Questa è la domanda con cui molte mamme mi contattano. Figli insicuri, demotivati, angosciati, mamme stressate, arrabbiate, rassegnate.
La matematica suscita sentimenti di insicurezza e inefficacia, di incapacità e frustrazione. Ma come mai?
La matematica è una materia complessa, in cui non si possono omettere dei passaggi, pena il non raggiungere il giusto risultato. Questa complessità spaventa: spesso, studiando altre discipline, ci si illude che siano più semplici e lineari. Posso studiare Garibaldi senza avere idea di chi sia un uomo di Neanderthal, posso studiare il manierismo senza sognarmi l'espressionismo.
Ma è vero?
Potremmo iniziare a pensare che la matematica, più di altre è una scienza che studia i rapporti. Ma come i rapporti? In che senso?
Pensiamoci un attimo, provando a fare un esempio. L'area del triangolo è un rapporto (rapporto in matematica è anche la divisione) tra la metà della base e dell'altezza moltiplicate tra di loro. Ma cos'è un rapporto? Etimologicamente rapportare vuol dire riportare ciò che si è veduto, riferire, ma anche mettere in rapporto, confrontare delle situazioni delle grandezze: è mettere insieme delle informazioni per darne un nuovo senso, facendo confronti.
Così, la base e l'altezza del triangolo, messe in rapporto tra di loro, sono una nuova misura, più complessa, confrontata alle misure di base e altezza prese da sole.
Occuparsi di matematica è quindi occuparsi di rapporti, della logica che li sostiene e farsi carico della complessità che da questi deriva.
Siamo in un'epoca storica in cui tutto è sempre più complesso, ma tutto sembra semplice, banale, tutto a portata di click, tutto leggibile brevissimamente. E' molto difficile in questo momento storico soffermarsi sulla complessità che viene dal pensare i rapporti tra le cose, tra i numeri, tra le persone.
Questa difficoltà ci fa sentire molto impotenti di fronte alla matematica che, invece, molto elegantemente elabora complessità infinite attraverso formule che apparentemente sembrano avulse da ogni contesto, sembrano slegate da un rapporto dalla realtà.
Questo se pensiamo che vogliamo utilizzare, nel pratico, la matematica per andare a comprare la verdura: allora no, confonderci la testa con tutte quelle formule e numeri non ci è utile per fare la spesa. Posso essere felicissimo anche senza adoperarmi a studiare le funzioni, ma di fronte alla complessità che faccio?
La mia proposta è cominciare a pensare la matematica come una questione di metodo, più che di contenuto. Molto probabilmente anche lo studente più brillante non ricorderà da grande come si fa un integrale, ma non è solo questo ad essere interessante.
La matematica e, questo penso sia il grande punto in comune con la psicologia, ci dà la possibilità di confrontarci e di dare significato a una complessità che altrimenti non avrebbe simboli e parole per essere descritta. Ci permette di elaborare attraverso processi logici delle questioni che sembrano difficili.
Questo sicuramente spaventa: è spaventoso trovarsi di fronte a un'equazione lunghissima, come è spaventoso trovarsi di fronte a problemi con più opportunità di soluzioni.
Il lavoro che si può fare, è quello di provare a comprendere queste difficoltà e ad accompagnare lo studente a non spaventarsi soltanto, provando a conoscere questa complessità. Questa conoscenza, come spesso accade quando si decide di provare a conoscere qualcosa di ignoto, invece di spaventarsi a priori, può essere una grande fonte di divertimento.